基于超聲流量計的包絡相互關時延實踐及仿真

0 引言
在超聲波流量計中，時延是影響測量精度的重要因素之一。目前，超聲波流量計中常用的時延估計方法可以分為閾值法、相互關函數法、頻域相位檢測法和時頻分析辦法。閾值法簡略且輕易操作、實時性好，但該方法很難正確地斷定回波峰值的呈現時刻，故難以對實際的時間差進行準確估計。頻域相位法和時頻剖析方式都存在計算量大、存儲容量請求高的毛病，在超聲波流量丈量體系中并不適用。
相互關函數法是超聲波流量計中最常用的算法。因為超聲波信號的振蕩特征，其相關函數將在極值鄰近振蕩，從而給搜索其相關函數的準確極值帶來艱苦，所以有必要將搜尋相關函數的極值轉化為搜索相關函數包絡的極值。
在樹立超聲波流量計模型的基本上，分析了超聲回波信號解調的慣例算法，并提出了基于fft的提取相關函數包絡的算法；通過仿真分析了其計算龐雜度，同時也證實了本文提出的算法是一種計算量小、可能精確搜尋相關函數峰值點的方法。
1 時延法估計模型
1.1 超聲波流量計測量模型
時差法超聲波流量計測量模型管壁的高低兩端分辨有一個收發式的超聲換能器，在把持系統的作用下，它們輪換發射接收固定頻率的超聲波信號。因為管內流體的作用，使得接收到的超聲信號的時間有一個時間差Δt。
設超聲波在外界即空氣中的速度為c，管壁中的速度為c1，靜止液體中速度為c2；換能器的發射角為θ=45°，第一次折射角為θ1，第二次折射角為θ2；管的內直徑為d，通過折射定理可以得到θ、θ1和θ2之間的關聯。若超聲信號從上端發射下端接收所需要的時光為t1，超聲信號從下端發射上端吸收所須要的時間為t2，則有：
式中：τ1、τ2為超聲波在管壁傳輸的時間以及硬件電路的延時；l為超聲波在管內中聲道長度；v為流體的流動速度。
這里的τ1、τ2近似相等，則順流、逆流的時間差為：
因為：
可以得到時光差為：
由式（6）可得，液體速率為：
因為c2與溫度有關，并非一個常數，應進行實時修改，從而得到：
由式（8。流量計精度高,穩定性好,品種齊全,價格實惠,是您的最佳選擇。）可以得到修正速率為：
最后，可以得到管內液體的單位時間流量為：
1.2 超聲波時延估計模型
超聲波信號具備以下3個特色。
1相近性，不同位置的回波信號波形相近。
2相關性，對統一安裝跟統一對象，超聲波的吸收信號隨發射間隔的轉變只有強弱的變化，而波形變更不大，即發射接受信號之間是親密相關的。
3窄帶性，由于超聲波信號是以探頭諧振頻率為主頻率的衰減振蕩信號，所以信號的頻率主要散布在以換能器的諧振頻率為中央的一個較窄的頻域上。
針對以上3個特色，可以樹立一個超聲波的時延信號的模型，其表達式如下：
式中：s（t）為超聲換能器的發射信號；α為。氣體超聲波流量計價格實惠,超大量程,您的優質選擇。衰減因子；n（t）為時間延遲，n（t）為與s（t）不相關的零均值高斯白噪聲；t為回波信號觀測時間。
由前文所述，s（t）能夠建模存在慢起伏包絡的正弦調制信號：
式中：a（t）為發射信號包絡；f為換能器諧振頻率；φ為初相。
已知管的直徑為d，上真個超聲換能器接受到的信號為
下真個超聲換能器接收到的信號為
故時延估計問題可等效為：
將上式進行離散化：
式中：t為采樣時間距離；
在已知觀測信號r1（nt）、r2（nt）的情況下，如何求出
估量值τ^就是接下來須要研討的時延估量問題。求出τ^之后，則待測流體的流量可由以下公式盤算得到：
式中：c0為超聲波在流體中的速率修改值。
1.3 相關函數峰值算法的提取
本文只斟酌τ2＞τ1，也就是τ＞0的情形。r1（nt）、r2（nt）的相干函數抒發式為：
式中：css（mt）為發射信號s（t）的自相關函數。
從超聲波信號以及超聲波信號的包絡特點。進口超聲波流量計專業生產廠家,多年手持式超聲波流量計生產經驗�？梢钥闯�，css（mt）有高頻振蕩的特性，而發射信號包絡的自相關函數caa（mt）擁有遲緩衰減的特征。所以，很難搜索c(mt)的精確峰值地位。
1.4 基于fft的相關函數包絡提取的算法
針對以上這種情形，本文引入了一種基于fft疾速傅里葉變換的直接提取相關函數包絡的算法。
首先，通過fft得到一個方向發射信號r1(n)和接收信號r2(n)的頻譜r1(n)、r2(n)，計算互相關函數c(m)的頻譜c(k)，并尋找c(k)的最大值k0，計算方法分離為：
將數字低通濾波器搬移到以超聲波換能器諧振頻率為核心的正頻地帶中，即：
計算c(k)的正頻率局部為：
將c'(k)搬移到零頻，可得到c″(k)為：
求c″(k)的fft反變換c″(m)，并尋找c″(m)最大值的位置m″，修正由于fir數字低通濾波器h(n)的群延遲帶來的的最大值m1和m″的偏差為：
同理，能夠得出另一個方向上最大值的地位m2，從而算出待測流體流量q的估計值：
2 仿真成果的剖析
本文應用matlab的仿真來驗證上述算法的準確性，仿真成果如所示。
仿真結果
超聲波信號的表白情勢為：
3 停止語
將基于fft的相干函數包絡的算法與傳統的方式相比擬，前者防止了回波信號的解調這一步驟，大大下降了計算量，同時也使提取包絡的精度得到了優化。從計算進程來看，其重要是fft跟逆fft的盤算，并在仿真時程序運行速度方面優于傳統的辦法，所以十分實用于目前以dsp、arm為中心的便攜式超聲流量計體系，這將會給實際的丈量帶來很大的方便。